Около 40 процентов москвичей, участвовавших в контрольной по математике «Что и требовалось доказать», не справились с ней. Они либо не стали выполнять задания, либо смогли решить правильно не более четырех задач.
Математический тест можно было сдавать 12 марта как онлайн, так и очно. Цель проекта — пробудить интерес к математике даже у тех, кто считает себя гуманитарием.
В контрольной, созданной компанией «Яндекс» совместно с Высшей школой экономики, было 10 задач. Для получения «пятерки» необходимо было за один час найти правильные ответы к 9 задачам.
В этом году в контрольной приняли участие 24,4 тысячи человек из России, Беларуси, Казахстана, Украины и других стран. Это почти в 2 раза больше, чем было год назад. Тогда контрольная «ЧТД» проводилась впервые. В 2016 году больше всего участников было из Москвы и Московской области – 3,3 тысячи человек.
Среди москвичей, по данным пресс-службы компании «Яндекс», 39% не справились с контрольной, т.е. выполнили ее на «двойку». Оценки «удовлетворительно» получили 29% участников, а «хорошо» — 20%. На «пятерку» решили контрольную 11% жителей Москвы и Московской области.
В среднем по России «троечников» и «хорошистов» было столько же, сколько в столице. А «отличников» больше – 13%.
По количеству "пятерок" и "четверок" лучшие результаты показали следующие города: Калининград и Тюмень (по 46%), Владивосток (45%). В Москве число участников, получивших оценки "хорошо" и "отлично", составило 31%.
Самыми простыми оказались первые две задачи. Правильные ответы на них дали более 75 процентов участников. Самой сложной – последняя задача, которую смогли лишь 13 процентов человек. Мы приводим решение обеих заданий.
Самая простая задача
Сколько спиц имеет велосипедное колесо, если угол между любой парой соседних спиц составляет 14,4 градуса?
Правильный ответ — 25.
Количество спиц совпадает с количеством секторов, на которые они делят окружность колеса. Так как полный угол — 360 градусов, то колесо имеет 360 ÷ 14,4 = 25 спиц.
Самая сложная задача
Оксана из задачи №7 стала популярным видеоблогером. Оксана считает своё видео хитом, если оно набирает больше 20000 просмотров. Изучая свой канал, Оксана обнаружила интересную закономерность: на каждый из её хитов приходятся два таких видео, у которых по отдельности просмотров меньше, чем у этого хита, а в сумме — больше. Какое минимальное количество видео могла разместить на своём канале Оксана, если всего у её роликов больше 500000 просмотров?
Правильный ответ — 7.
«Хит» — это видео, у которого 20001 просмотр или больше. «Не-хит» — это видео, у которого 20000 просмотров или меньше.
В соответствии с обнаруженной Оксаной закономерностью, для каждого хита можно выявить два таких видео, у которых по отдельности просмотров меньше, а в сумме — больше, чем у этого хита. Если одно из выявленных видео также является хитом, значит, для него тоже можно выявить два видео, у которых по отдельности просмотров меньше, а в сумме — больше, чем у этого хита, — и так далее до тех пор, пока мы не дойдём до двух не-хитов (для не-хитов закономерность соблюдаться не должна). То есть на канале Оксаны должно быть как минимум два видео, у которых 20000 просмотров или меньше.
Поскольку в условии задачи от нас требуется определить минимальное количество видео на канале у Оксаны, мы должны рассчитать для каждого видео максимально возможное количество просмотров (но так, чтобы сохранялась закономерность). Два не-хита в сумме дают максимум 20000 + 20000 = 40000 просмотров, поэтому у одного из Оксаниных хитов может быть максимум 40000 − 1 = 39999 просмотров. Следующий по популярности хит может иметь уже 20000 + 39999 − 1 = 59998 просмотров, и так далее. Этот возрастающий ряд можно записать следующим образом:
.JPG "Как москвичи решили Всероссийскую контрольную по математике")
Как видно из таблицы, отметку в 500000 просмотров мы преодолеем на седьмом по счёту ролике. Значит, минимальное количество видео на канале Оксаны — семь.
