Проверьте свое знание математики

    11 марта пройдет контрольная по математике «Что и требовалось доказать». Это добровольная проверка собственных знаний. Участ­никам акции предстоит за час решить 10 задач, для чего, как уверяют организаторы, компания «Яндекс», нужно просто мыслить логически. Знаний каких‑то формул не требуется.

    Контрольная проводится в третий раз. Решать задачи можно на специально созданном сайте или прийти в аудиторию одного из вузов, на площадке которого проходит «ЧТД». Разрешается пользоваться калькулятором, компьютером и привлекать для поиска ответа друзей или знакомых. Организаторы уверены, что чем больше людей будет вовлечено в акцию, тем лучше.

    Ответы на задачи вместе с решениями появятся через час после начала работы над ними. В аудиториях преподаватели вместе с присутствующими прорешают задания, вызвавшие сложности.

    В прошлом году больше всего участников было из Москвы. Доля «отличников» и «хорошистов» в столице составила 31 процент. По количеству «пятерок» и «четверок» лучшие результаты показали следующие города: Калининград и Тюмень (по 46 %), Владивосток (45 %).

    Как принять участие

    11 марта в 12:00 на yandex.ru / math появятся контрольные задачи. Рядом с каждым заданием будет окошко, в которое надо вписать ответ. Когда будете готовы завершить работу, следует нажать на соответствующую кнопку. Если за час не успеете справиться со всеми задачами, автоматически учтутся вписанные ответы.

    На сайте уже доступны тестовые задачи, похожие на те, что будут на контрольной. Так что можно потренироваться.

    Если вы хотите решать контрольную в аудитории, то необходимо пройти регистрацию на yandex.ru / math. В Москве офлайн решать задачи можно в аудиториях МПГУ, МФТИ и ВШЭ.

    Отличников становится больше

    Примеры контрольных задач и их решения

    Простая задача: Сколько спиц имеет велосипедное колесо, если угол между любой парой соседних спиц составляет 14,4 градуса?

    Решение: Количество спиц совпадает с количеством секторов, на которые они делят окружность колеса. Так как полный угол — 360 градусов, то колесо имеет: 360/14,4 = 25 спиц.

    Сложная задача: Оксана из задачи № 7 стала популярным видеоблогером. Оксана считает свое видео хитом, если оно набирает больше 20000 просмотров. Изучая свой канал, Оксана обнаружила интересную закономерность: на каждый из ее хитов приходятся два таких видео, у которых по отдельности просмотров меньше, чем у этого хита, а в сумме — больше. Какое минимальное количество видео могла разместить на своем канале Оксана, если всего у ее роликов больше 500000 просмотров?

    Решение: «Хит» — это видео, у которого 20001 просмотр или больше. «Не-хит» — это видео, у которого 20000 просмотров или меньше.

    В соответствии с обнаруженной Оксаной закономерностью, для каждого хита можно выявить два таких видео, у которых по отдельности просмотров меньше, а в сумме — больше, чем у этого хита. Если одно из выявленных видео также является хитом, значит для него тоже можно выявить два видео, у которых по отдельности просмотров меньше, а в сумме — больше, чем у этого хита, — и так далее до тех пор, пока мы не дойдем до двух не-хитов (для не-хитов закономерность соблюдаться не должна). То есть на канале Оксаны должно быть как минимум два видео, у которых 20000 просмотров или меньше.

    Поскольку в условии задачи от нас требуется определить минимальное количество видео на канале у Оксаны, мы должны рассчитать для каждого видео максимально возможное количество просмотров (но так, чтобы сохранялась закономерность). Два не-хита в сумме дают максимум 20000 + 20000 = 40000 просмотров, поэтому у одного из Оксаниных хитов может быть максимум 40000 — 1 = 39999 просмотров. Следующий по популярности хит может иметь уже 20000 + 39999 — 1 = 59998 просмотров и так далее. Этот возрастающий ряд можно записать следующим образом:

    Как видно из таблицы, отметку в 500 000 просмотров мы преодолеем на седьмом по счету ролике. Значит, минимальное количество видео на канале Оксаны — семь.

    Поделиться